金博体育这东西我初二就推导出来了当时可是成为小明星的，我的思路是球体可以分解成无数个小圆相加，圆的半径符合y=sqrt(r^2-x^2)，圆的面积是pi*r*r金博体育官方网站，也就是所有pi*(r^2-x^2)相加化简得最后得出pi*((r^2+r^2+r^2...-(1^2+2^2+3^2....))，r^2+r^2+r^2....刚好是个正方形也就是说它等于r^2*r=r^3金博体育官方网站，而1^2+2^2+3^2....等于多少呢?其实对于这个问题我推导球体体积前就有研究我后来突发奇想1^2+2^2+3^2...可以表示成方块叠加成一个锥体，你想像一下一个锥体割成方块叠加的锥体需要去除什么!需要去除最上面那个小锥体然后第二层的中间那个小锥体第三层中间那个小锥体.....它们他们的h和底面正方形边长都为1，除此以外还有第一层去除前面和左方的部分可以拼成一个正方体，第二层可以拼成两个正方体...它们的边长为1，以此类推有n层的异形锥体体积为V锥(n+1)-((n+1)*V锥(1)+n*(n+1))/2*1))，而你想想六个底面边长为1高为1/2的锥体是否可以拼成正方体?也就说锥体体积等于正方体体积的1/3最后得出1^2+2^2+3^2...+n^2=(1/3)*(n+1)^3-[(n+1)*(1/3)+ (n*(n+1))/2]，但是这有什么关系这无法求出二次函数的面积??后来我想了下我绕了个大圈子如果方块厚度无限小而拼成一个同样高度的锥体它越来越接近锥体因为去除的部分将会无限小(参考上式)也就是说二次函数从坐标原点到x=n面积恰好等于锥体体积!最后这个问题就有解了一半球体的体积=pi*((r^3)-(1/3)*r^3)=2/3*pi*r^3整个球体等于4/3*pi*r^3。
其实高中数学看似复杂但非常简单看似复杂的谜题只有一个简单的钥匙和思想，确立了这些基础我后来开始讨论x^n(n=3)的情况面积和数列和但全都势不可挡!
后来我又突发灵感发现导数化简和这个问题有异曲同功之秒慢慢发现导数与函数面积的关系，后来用相似比推出所有三角函数和差公式还有各种约束数值求解的规律还有圆锥曲线规律，结果我高中入学一个月用自己的方法破了一套高考数学题这是有原因的，其实数学解谜的方法就是学会万丈高楼平地起这个道理，不过曾经的激情岁月以经一去不复返也不可能回来了想想曾经单纯的我真的怀念啊。。金博体育官方网站。